题目内容

如图是单位圆与轴的交点，点在单位圆上，,，四边形的面积为，当取得最大值时的值为（）

A． B． C． D．

【答案】

B

【解析】略

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如图，过原点且倾斜角为α的直线交单位圆于点A（

），C是单位圆与x轴正半轴的交点，B是单位圆上第二象限的点，且△AOB为正三角形．
（I）求sin²

的值；
（II）求△BOC的面积．

如图，已知P是单位圆（圆心在坐标原点）上一点，∠xOP=

，作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N．
（1）比较|OM|与

的大小，并说明理由；
（2）∠AOB的两边交矩形OMPN的边于A，B两点，且∠AOB=

的取值范围．

如图，点P是单位圆在第一象限上的任意一点，点A（-1，0），点B（0，-1），PA与y轴于点N，PB与x轴交于点M，设

，（x，y∈R），P（cosθ，sinθ）．
（1）求点M、点N的坐标（用θ表示）；
（2）求x+y的取值范围．

如图，过原点且倾斜角为α的直线交单位圆于点A（ $数学公式$ ），C是单位圆与x轴正半轴的交点，B是单位圆上第二象限的点，且△AOB为正三角形．
（I）求sin² $数学公式$ 的值；
（II）求△BOC的面积．

如图，过原点且倾斜角为α的直线交单位圆于点A（

），C是单位圆与x轴正半轴的交点，B是单位圆上第二象限的点，且△AOB为正三角形．
（I）求sin²

的值；
（II）求△BOC的面积．