题目内容

等比数列{an}中，Sn为其前n项和．a4-a2=6，S4=15，求an．
分析：设等比数列{an}的公比为q，由题意可得a1和q的方程组，解方程组可得通项公式an
解答：解：设等比数列{an}的公比为q，
则可得a4-a2=a1q3-a1q=6，①
S4=
a1(1-q4)
1-q
=15，②
联立①②可解得
a1=
81
4
q=-
1
3
，或
a1=1
q=2

∴an=a1qn-1=
81
4
×(-
1
3
)n-1，或an=1×2n-1=2n-1
点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及方程组的求解，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网