题目内容
设全集U=R，A={x||x|＞1}，B={x|
≥2}，求?U（A∩B）．
| x+4 | x+1 |
分析：由已知中A={x||x|＞1}，B={x|
≥2}，我们解对应的不等式，即可求出集合A，B，然后再根据集合的交、补运算即可求出答案．
| x+4 |
| x+1 |
解答：解：由A={x||x|＞1}得A=（-∞，-1）∪（1，+∞）；…（2分）
由B={x|
≥2}得B=（-1，2]；…（2分）
所以A∩B=（1，2]；…（2分）
所以?U（A∩B）=（-∞，1]∪（2，+∞）．…（2分）
由B={x|
| x+4 |
| x+1 |
所以A∩B=（1，2]；…（2分）
所以?U（A∩B）=（-∞，1]∪（2，+∞）．…（2分）
点评：本题考查的知识点是解绝对值不等式、分式不等式和绝对值不等式，及集合的交、并、补运算，解答的关键是正确的解答对应的不等式，解含有一个绝对值符号的不等式时，要遵循“大于看两边，小于看中间”的原则．
练习册系列答案
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设全集U=R，A={x|ax+1=0}，B={1，2}，若A∩（?UB）=?，则实数a的取值集合是（ ）
| A、{0} | ||
| B、? | ||
C、{-1，-
| ||
D、{-1，-
|