题目内容
（本小题满分12分）如图，四边形
为直角梯形，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线
所成角为
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
【答案】
（Ⅰ）见解析 （Ⅱ）
【解析】(I)证明线面垂直根据判定定理需证线面垂直.本小题只需证
即可.
（II）如果直接找线面角不容易找，并且容易建立空间直角系的情况下考虑用空间向量法求角比较妥当.本小题就是如此.
由直线
与直线
所成角为
，得
，即
，解得
．
∴
，
，
，
设平面
的一个法向量为
，则
，
即
，取
则
，得
，
设
与平面所成角为
，则
，于是与平面所成角的正弦值为．---------12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
