Question

已知数列{a_n}的各项均为正数，如图给出程序框图，当k=5时，输出的S=

5

11

，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

• A、a_n=2n
• B、a_n=2n-1
• C、a_n=2n+1
• D、a_n=2n-3

Answer 1

分析：先根据a_i+1=a_i+2确定数列{a_n}的模型，然后根据裂项求和法表示出当k=5时的S值，最后解出a_n即可．

解答：解：根据a_i+1=a_i+2可知数列{a_n}是公差为2的等差数列
当k=5时，S=

1

a1a2

+

1

a2a3

+…+

1

a5a6

=

1

2

（

1

a1

-

1

a2

+…+

1

a5

-

1

a6

）=

1

2

（

1

a1

-

1

a6

）=

5

11

∴a_n=2n-1
故选B

点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断．