题目内容
已知函数f（x）=
（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）判断f（x）在（0，1]上的单调性并加以证明。
（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）判断f（x）在（0，1]上的单调性并加以证明。
解：（1）奇函数
定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称
又∵f（-x）=
∴函数f（x）=
为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数
（2）f（x）在（0，1]上的单调递减
，则
∴
即
所以f（x）在（0，1]上的是单调递减函数。
定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称
又∵f（-x）=
∴函数f（x）=
为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数（2）f（x）在（0，1]上的单调递减
，则∴
即
所以f（x）在（0，1]上的是单调递减函数。
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|