Question

在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么这座塔吊的高是（　　）

Answer 1

分析：设楼高AB=10米，塔高为CE，则∠DAE=60°，∠DAC=45°，CD=AB，在直角三角形ADE中可求得DE，从而可得出塔吊的高度．

解答：解：由题意，设楼高AB=10米，塔高为CE
∵测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°
∴∠DAE=60°，∠DAC=45°，∴ABCD是正方形，

∴CD=AB=10米
再由∠DAE=60°，在直角三角形ADE中可求得DE=ADtan60°=10

3

米
∴塔高为DE+CD=10+10

3

=10(1+

3

)米
故选B．

点评：解三角形的应用一般是求距离（长度问题，高度问题等）解题时要注意综合利用所学的知识与题设中的条件，求解三角形的边与角．