Question

在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（　　）

• A、

  1

  7

• B、

  2

  7

• C、

  3

  7

• D、

  4

  7

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，总事件数是在正方体上任选3个顶点连成三角形可得

C

3 8

个三角形，符合条件的要得直角非等腰三角形，则每个顶点上可得三个，即正方体的一边与过此点的一条面对角线，共有24个，由公式得到结果．

解答：解：在正方体上任选3个顶点连成三角形可得

C

3 8

个三角形，
要得直角非等腰三角形，
则每个顶点上可得三个（即正方体的一边与过此点的一条面对角线），
共有24个，得P=

24

C 3 8

=

3

7

，
故选C．

点评：本题是一个古典概型，用排列组合数来求出事件的个数，排列组合问题在几何中的应用，在计算时要求做到，兼顾所有的条件，先排约束条件多的元素，做的不重不漏，注意实际问题本身的限制条件．