Question

若x≥0，y≥0，且x+2y=1，那么2x+y²的最小值为

1. A.
   
2. B.
   -2
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：先将二元转化为一元，再利用配方法求函数的最小值，即可得到结论．
解答：∵x+2y=1，∴x=1-2y，
∴2x+y²=y²-4y+2=（y-2）²-2
∵x≥0，∴1-2y≥0，∴0≤y≤
∴函数在上单调递减
∴y=时，2x+y²的最小值为
故选C．
点评：本题考查二次函数在指定区间上的最值，考查学生分析解决问题的能力，确定二次函数是关键．