题目内容

.设底边为等边三角形的直棱柱的体积为，那么其表面积最小时，底面边长为（       ）

A．    B．    C．    D．

C


解析:

设底面边长为，高为，则，∴，表面积设为，则。∴，由，得，此时有最大值。

练习册系列答案
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冬天，洁白的雪花飘落时十分漂亮．为研究雪花的形状，1904年，瑞典数学家科克（Koch Heige Von）把雪花理想化，得到了雪花曲线，也叫科克曲线．它的形成过程如下：
（i）将正三角形（图①）的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图②；
（ii）将图②的每边三等分，重复上述作图方法，得到图③；
（iii）再按上述方法无限多次继续作下去，所得到的曲线就是雪花曲线．
将图①、图②、图③…中的图形依次记作M1、M2、…、Mn…设M1的边长为1．
求：（1）Mn的边数an；
    （2）Mn的边长Ln；
    （3）Mn的面积Sn的极限．

设底边为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时底面边长为

[　　]
A．

B．

C．

D．

2
冬天，洁白的雪花飘落时十分漂亮．为研究雪花的形状，1904年，瑞典数学家科克（Koch Heige Von）把雪花理想化，得到了雪花曲线，也叫科克曲线．它的形成过程如下：
（i）将正三角形（图①）的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图②；
（ii）将图②的每边三等分，重复上述作图方法，得到图③；
（iii）再按上述方法无限多次继续作下去，所得到的曲线就是雪花曲线．
将图①、图②、图③…中的图形依次记作M1、M2、…、Mn…设M1的边长为1．
求：（1）Mn的边数an；
    （2）Mn的边长Ln；
    （3）Mn的面积Sn的极限．
冬天，洁白的雪花飘落时十分漂亮．为研究雪花的形状，1904年，瑞典数学家科克（Koch Heige Von）把雪花理想化，得到了雪花曲线，也叫科克曲线．它的形成过程如下：
（i）将正三角形（图①）的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图②；
（ii）将图②的每边三等分，重复上述作图方法，得到图③；
（iii）再按上述方法无限多次继续作下去，所得到的曲线就是雪花曲线．
将图①、图②、图③…中的图形依次记作M1、M2、…、Mn…设M1的边长为1．
求：（1）Mn的边数an；
    （2）Mn的边长Ln；
    （3）Mn的面积Sn的极限．

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