题目内容
(本题满分14分)已知圆
和圆外一点
.
(1)过
作圆的割线交圆于
两点，若|
|＝4，求直线的方程；
(2)过作圆的切线，切点为
，求切线长及
所在直线的方程．
（1）直线的方程
或
（2）切线长为
所在直线的方程为
解析试题分析：(1)圆的方程可化为：
，圆心为
，半径
①若割线斜率存在，设：
，即
，
设的中点为
，则|PN|＝
由
得
则直线:. ……4分
②若割线斜率不存在，则直线：，代入圆方程得
，
解得
符合题意，
综上，直线的方程为或. ……7分
(2)切线长为
以
为直径的圆的方程为
，
即
.
又已知圆的方程为，两式相减，得，
所以直线的方程为. ……14分
考点：本小题主要考查直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系以及弦长公式的应用，考查学生综合运用知识解决问题的能力和运算求解能力.
点评：要解决好此类问题就要牢固掌握直线与圆的位置关系的判断，注重圆的几何性质在解题的中的应用.
练习册系列答案
相关题目
，
，函数
. （Ⅰ）求
的单调增区间； （II）若在
中，角
所对的边分别是
，且满足：
，求
的取值范围.
，且以下命题都为真命题：
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
存在复数
同时满足
且
.
的取值范围.
，求x的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围. 
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
、
，
．
、
的值；
与椭圆
的取值范围．
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如图）.
，
