题目内容
（本小题满分12分）在直角坐标系
中，点P到两定点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
，过点的直线C交于
A，B两点．
（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值
、最小值，若存在， 求出d的最大值、最小值．
解：（Ⅰ）设P( x，y )，由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以，为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴
，故曲线C的方程为
． ……4分
（Ⅱ）① 设过点的直线方程为y=kx+
,
，其坐标满足
消去y并整理得
. ……6分
∴ 
。
∴ 
=4
=
。
∵
，∴k=0时，d取得最小值1 。……10分
② 当k不存在时,过点的直线方程为x=0,交点A、B分别为椭圆C的长轴端点，显然此时d取最大值4. ……12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
