Question

（本小题满分12分）已知函数．

（1）设，求函数在上的最大值和最小值；

 

（2）设在区间中至少有一个极值点，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）当时

 

令f′（x）＝0，得x＝或x＝．

 

∴f（x）在[0，5]上的最大值为16，最小值为．

（2），

而在区间中至少有一个极值点将等价于方程在其判别式（即或）的条件下在区间有解．

∴由，

 

令，因为在上单调递增，

 

∴，则，此时满足，

 

故的取值范围是．

 

【解析】略