Question

i表示虚数单位，则1+i+i²+…i²⁰¹³= ．

Answer 1

1+i+i²+…i²⁰¹³=

1×(1-i2014)

1-i

=

1-i4×503+2

1-i

=

1-i2

1-i

=

2

1-i

=

2(1+i)

(1-i)(1+i)

=1+i，
故答案为 1+i．