已知函数f(x)=A(A>0,>0,0<<) 函数y=f(x)的最大值为2.其图象相邻两对称轴间的距离为4.并且图像过点(1.2). 的解析式 (2)计算f(1)+f(2)+- +f. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f(x)=A(A>0,>0,0<<) 函数y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为4，并且图像过点（1，2）.

（1）求函数f(x)的解析式

（2）计算f(1)+f(2)+… +f(2 011).

(1) -------6分（每个2分）

(2) f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+、、、+f（8）=0 周期8------------8分

2011=8x502+3

原式=f（1）+f（2）+f（3）=.

----12分

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已知函数f(x)=a-

．
（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．

已知函数f(x)

(x-5)2-a，x＞3

（a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
（2）求函数f（t）-9的零点；
（3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．

已知函数f(x)=a-

，若f（x）为奇函数，则a=（　　）

已知函数f(x)=

，其中a＞0．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（III）设g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

已知函数f(x)=a-

，（a∈R）
（1）求f（x）的定义域；
（2）若f（x）为奇函数，求a的值；
（3）考察f（x）在定义域上单调性的情况，并证明你的结论．