Question

已知集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}．
（1）若M∪N=N，求实数m的取值范围；
（2）若M∩N=∅，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）由集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}={x|x≥m}，M∪N=N，知m≤-2．由此能求出实数m的取值范围．
 （2）由集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}={x|x≥m}，M∩N=∅，知m≥3，由此能求出实数m的取值范围．
解答：解：（1）∵集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}={x|x≥m}，
M∪N=N，
∴m≤-2．
故实数m的取值范围为{m|m≤-2}．
 （2）∵集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}={x|x≥m}，
M∩N=∅，
∴m≥3，
故实数m的取值范围为{m|m≥3}．
点评：本题考查集合的并集和并集的性质及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．