题目内容
奇函数f（x）的图象按向量
平移后得到函数y=cos(2x+
)+2的图象，当满足条件|
|最小时，
的坐标为
| a |
| π |
| 3 |
| a |
| a |
(
，2)
| π |
| 12 |
(
，2)
．| π |
| 12 |
分析：根据余弦函数的图象与性质，列式解出函数y=cos(2x+
)+2图象的对称中心坐标为（
+
，2），取k=0得（
，2）是距离原点最近的对称中心，由此根据函数图象平移的公式，即可得到满足条件的
的坐标．
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 12 |
| a |
解答：解：令2x+
=
+kπ（k∈Z），得x=
+
∴函数y=cos(2x+
)+2图象的对称中心坐标为（
+
，2）
取k=0，得（
，2）是距离原点最近的对称中心
∴若奇函数f（x）的图象按向量
平移，得到函数y=cos(2x+
)+2的图象，
使件|
|最小的
坐标为（
，2）
故答案为：（
，2）
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
| kπ |
| 2 |
∴函数y=cos(2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| kπ |
| 2 |
取k=0，得（
| π |
| 12 |
∴若奇函数f（x）的图象按向量
| a |
| π |
| 3 |
使件|
| a |
| a |
| π |
| 12 |
故答案为：（
| π |
| 12 |
点评：本题给出奇函数f（x）的图象按向量平移后得到y=cos(2x+
)+2的图象，求使
模长最小的向量坐标．着重考查了余弦函数图象的对称性和函数图象的平移公式等知识，属于中档题．
| π |
| 3 |
| a |
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