Question

已知x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，若a∈（0，1），则{a}与{a+

1

2

}的大小关系是（　　）

• A、不确定（与a的值有关）
• B、{a}＜{a+

  1

  2

  }
• C、{a}={a+

  1

  2

  }
• D、{a}＞{a+

  1

  2

  }

Answer 1

分析：根据{x}=x-[x]，以及a∈（0，1），令a=

1

3

和

1

2

，分别求出{a}与{a+

1

2

}的值，比较大小即可得到结论．

解答：解：若a=

1

3

，则{a}=a-[a]=

1

3

，
此时{a+

1

2

}=

5

6

＞{a}，
若a=

1

2

，则{a}=a-[a]=

1

2

，
此时{a+

1

2

}=0＜{a}，
故{a}与{a+

1

2

}的大小关系不确定，
故选A．

点评：此题考查不等式比较大小，对于选择题而言，解决此类问题的方法一般采取特殊值法，属基础题．