题目内容

       已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.

       （Ⅰ）求数列{an}的通项;          （Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn.

       解  （Ⅰ）由题设知公差d≠0，

       由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得＝，

       解得d＝1，d＝0（舍去），    故{an}的通项an＝1+（n－1）×1＝n.

       (Ⅱ)由（Ⅰ）知=2n，由等比数列前n项和公式得

       Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.

练习册系列答案
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已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn．
已知{an}是公差不为零的等差数列，{bn}等比数列，满足b1=a12，b2=a22，b3=a32．
（I）求数列{bn}公比q的值；
（II）若a2=-1且a1＜a2，求数列{an}公差的值．
已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）令bn=
1
(an+1)2-1
(n∈N*)，数列{bn}的前n项和Tn，证明：Tn＜
3
4
．
（文）已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
1an•an+1
}的前n项和Sn．
已知{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1=b1=1，a4=7，a5=b2，且存在常数α，β使得对每一个正整数n都有an=logαbn+β，则α+β=
4
4
．

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