Question

设向量，定义一运算：?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2，π
4. D.
   2，4π

Answer 1

C
分析：由题意可得Q的坐标，进而可得，可得函数解析式为y=f（x）=2sin2x，由三角函数的知识易得答案．
解答：由题意可得=（，2sinx₁），
故点Q的坐标为（，2sinx₁），
由点Q在y=f（x）的图象上运动可得，
消掉x₁可得y=2sin2x，即y=f（x）=2sin2x
故可知最大值及最小正周期分别是2，π，
故选C
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，由新定义得出函数的解析式是解决问题的关键，属中档题．