题目内容
函数
的图象关于（ ）A．y轴对称
B．原点对称
C．点（1，0）对称
D．直线x=1对称
【答案】分析：由于f（x）=lg（
-1）=lg（
），f（-x）=lg（
）=-f（x），于是得f（x）为奇函数，从而可得答案．
解答：解：∵f（x）=lg（
-1）=lg（
），
由
＞0得，-1＜x＜1，即函数f（x）=lg（
）的定义域为{x|-1＜x＜1}；
又f（-x）=lg（
）=lg（
）=-lg（
）=-f（x），
∴f（x）=lg（
）为奇函数，
∴它的图象关于原点对称．
故选B．
点评：本题考查对数函数的图象与性质，着重考查函数的奇偶性的证明及其性质，属于基础题．
-1）=lg（），f（-x）=lg（）=-f（x），于是得f（x）为奇函数，从而可得答案．解答：解：∵f（x）=lg（
-1）=lg（），由
＞0得，-1＜x＜1，即函数f（x）=lg（）的定义域为{x|-1＜x＜1}；又f（-x）=lg（
）=lg（）=-lg（）=-f（x），∴f（x）=lg（
）为奇函数，∴它的图象关于原点对称．
故选B．
点评：本题考查对数函数的图象与性质，着重考查函数的奇偶性的证明及其性质，属于基础题．
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