Question

从集合{-3，-2，-1，0，1，2，3，}中，随机取出4个数组成子集，使得这4个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率是（　　）

• A．

  4

  35

• B．

  8

  35

• C．

  16

  35

• D．

  27

  35

Answer 1

分析：本题是从7个元素随机选出4个数组成子集，要使这4个数中的任何两个数之和不等于1，而两数之和是1的有0+1=-1+2=-2+3=1，这些和为1的元素只能从两个中选一个，根据古典概型概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从7个元素随机选出4个数组成子集，共有

C

4 7

种结果，
∵这4个数中的任何两个数之和不等于1
而两数之和是1的有0+1=-1+2=-2+3=1，
∴这些和为1的元素只能从两个中选一个，有（

C

1 2

）³种结果
∴概率为p=

( C 1 2 )3

C 4 7

=

8

35

，
故选B．

点评：本题考查古典概型的求解，正确理解事件所包含的基本事件是解决问题的关键，是基础题．