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已知圆C：（x-3）2+（y-3）2=4及定点A（1，1），M为圆C上任意一点，点N在线段MA上，且
MA
=2
AN
，求动点N的轨迹方程．
设N（x，y），M（x0，y0），则由
MA
=2
AN
得（1-x0，1-y0）=2（x-1，y-1），
∴
1-x0=2x-2
1-y0=2y-2
，即
x0=3-2x 
y0=3-2y
，
∵M为圆C上任意一点
∴（x0-3）2+（y0-3）2=4，
∴（3-2x-3）2+（3-2y-3）2=4，
∴x2+y2=1．
练习册系列答案
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已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，直线l1过定点A（1，0）．
（Ⅰ）若l1与圆相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，求证：AM•AN为定值．
精英家教网已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若直线l1过定点A（1，0），且与圆C相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程．
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（1）直线l1过定点A （1，0）．若l1与圆C相切，求l1的方程；
（2）直线l2过B（2，3）与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程．
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若a=y-x，求a的最大值和最小值；
（Ⅱ）若圆D的半径为3，圆心在直线L：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程．
已知圆C：（x+3）2+（y-4）2=4．
（1）若直线l1过点A（-1，0），且与圆C相切，求直线l1的方程；
（2）若圆D的半径为4，圆心D在直线l2：2x+y-2=0上，且与圆C内切，求圆D的方程．

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