题目内容
（本小题满分12分）
已知椭圆
过点
，左、右焦点分别为
，离心率为
，经过
的直线
与圆心在
轴上且经过点
的圆
恰好相切于点
．
（1）求椭圆
及圆的方程；
（2） 在直线上是否存在一点
，使
为以
为底边的等腰三角形？若存在，求点的坐标，否则说明理由．
【答案】
解：（1）
，则
，
∴椭圆
，
，
∴
………………………3分
设圆心
，半径
，则由
，得
∴圆
，又
∴
，从而
，结合得
∴椭圆
……………………6分
（2）假设存在一点
，使
为以
为底边的等腰三角形，则有
，
由（1）知
即
，设直线
上的点
，
∴中点
，又
，
，
由
得
∴所求的点为
…………………………12分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
