Question

直线x+

3

y-1=0的倾斜角α为（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  2

  3

  π
• C、

  π

  6

• D、

  5π

  6

Answer 1

分析：把直线的方程化为斜截式，求出斜率，根据斜率和倾斜角的关系，倾斜角的范围，求出倾斜角的大小．

解答：解：直线x+

3

y-1=0 即 y=-

3

3

x+

3

3

，故直线的斜率等于-

3

3

，
设直线的倾斜角等于α，则 0≤α＜π，且tanα=-

3

3

，
故 α=

5π

6

，
故选D．

点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小．求出直线的斜率是解题的关键．