题目内容

已知定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，若 $数学公式$ ，则x的取值范围为________．

$\text{[math]}$ 或x＞10
分析：由函数为定义在R上的偶函数且在区间[0，+∞）上是单调减函数，则不等式 $\text{[math]}$ 可转化为-1＜ $\text{[math]}$ ＜1，求解对数不等式可得答案．
解答：∵f（x）定义在R上的偶函数，在区间[0，+∞）上是单调增函数
∴f（x）在（-∞，0）上是减函数，
又 $\text{[math]}$ ，
∴-1＜ $\text{[math]}$ ＜1
∴ $\text{[math]}$ 或x＞10．
故答案为： $\text{[math]}$ 或x＞10．
点评：本题考查了函数的单调性和奇偶性，考查了单调性和奇偶性间的关系，偶函数在对称区间上具有相反的单调性，训练了对数不等式的解法，此题是中档题．