Question

（本小题8分）

一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球.

（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？

（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

 

Answer 1

【答案】

（1）115种；

（2）25种

【解析】(1)要分三类进行研究：4红；3红1白；2红2白。

（2）解本小题的关键是搞清楚在取4个球的情况下取几个红球和几个白球，才能使部分不少于7分。所以可以从方程和不等式的角度分析这个问题。设取个红球,个白球,则,或. 到此就找到了解决这个问题的途径。

解：（1）将取出4个球分成三类情况：

1）取4个红球，没有白球，有种；

2）取3个红球1个白球，有种；

3）取2个红球2个白球，有种，种.   -----4分

(2)设取个红球,个白球,则,

或.           

符合题意的取法种数为种.        ---------------7分

答：略。                             ---------------8分