Question

（09年湖南十二校理）（13分）设等差数列前项和满足，且，S₂=6；函数，且

   （1）求A； 

（2）求数列的通项公式；

   （3）若

Answer 1

解析：（1）由   而

  解得A=1                      ……………３分

（2）∵不是常数列∴令  

当n=1时，a₁=S₁=2,当n≥2时，a_n=S_n－S_n-1=n²+n

综合之：a_n=2n                             …………………………６分

由题意

∴数列{c_n+1}是为公比，以为首项的等比数列。

                ……………9分

（3）当

           ……………………11分

当

综合之：……1３分