题目内容

18．比较下列两个数的大小：
（1）sin512°和sin145°；
（2）cos760°和cos（-770°）

分析 （1）利用三角函数的诱导公式，结合y=sinx的单调性进行比较；
（2）利用三角函数的诱导公式，结合y=cosx的单调性进行比较．

解答 解：（1）sin512°=sin（360°+152°）=sin152°，
∵y=sinx在（90°，180°）上为减函数，
∴sin152°＜sin145°，
即sin512°＜sin145°；
（2）cos760°=cos（720°+40°）=cos40°，cos（-770°）=cos770°=cos（720°+50°）=cos50°，
∵y=cosx在（0°，90°）上为减函数，
∴cos50°＜cos40°，
即cos760°＞cos（-770°）．

点评 本题主要考查三角函数值的大小比较，利用三角函数的诱导公式以及三角函数的单调性是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．61B．62C．63D．64

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