题目内容

设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[ $数学公式$ ]=1），对于给定的n∈N^*，定义 $数学公式$ ，x∈[1，+∞），则当x∈ $数学公式$ 时，函数C₈^x的值域是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$ [28，56）
D.
$数学公式$

D
分析：将区间 $\text{[math]}$ 分为[ $\text{[math]}$ ，2）、[2，3）两段分别考虑进行求值．
解答：当x∈ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当x→2时，[x]=1，所以 $\text{[math]}$ ；
当[2，3）时， $\text{[math]}$ ，当x→3时，[x]=2， $\text{[math]}$ ，
故函数C₈^x的值域是 $\text{[math]}$ ．
故选D
点评：本题主要考查已知函数解析式求函数值域的问题．求函数值域有时需要进行分段考虑．

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]=1），对于给定的n∈N^*，定义

n(n-1)…(n-[x]+1)

x(x-1)…(x-[x]+1)

，x∈[1，+∞），则当x∈[

，3)时，函数

的值域是（　　）

)∪[28，56）

设[x]表示不超过x的最大整数（如：[1]=1，[

]=2），则定义在[2，4）的函数f（x）=x^[x]-ax（其中a为常数，且a≤4）的值域为（　　）

A、[4-2a，64-4a）

B、[4-2a，9-3a）∪[27-3a，64-4a）

C、[9-3a，64-4a）

D、[4-2a，9-3a]∪（27-3a，64-4a]

（2010•台州二模）设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[1.3]=1），已知函数f(x)=

（x≥0），当f（x）＜1时，实数x的取值范围是

设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[

]=1），对于给定的n∈N^*，定义

n(n-1)…(n-[x]+1)

x(x-1)…(x-[x]+1)

，x∈[1，+∞），则当x∈[

，3)时，函数C₈^x的值域是（　　）

)∪[28，56）

设[x]表示不超过x的最大整数，（如[2]=2，

=1），对于给定的n∈N⁺，定义

，x∈[1，+∞），则

（），当x∈[2，3）时，函数

的值域是（）。