Question

已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b对于任意的实数x有成立，则，则实数b的值为

1. A.
   ±1
2. B.
   ±3
3. C.
   -1或3
4. D.
   -3或1

Answer 1

D
分析：由，知函数的对称轴为x=，由三角函数的图象和性质知，对称轴处取得函数的最大值或最小值，而函数f（x）=2cos（ωx+φ）+b的最大值和最小值分别为2+b，2-b，由此可求实数b的值
解答：∵，
∴f（x）=2cos（ωx+φ）+b的对称轴为x=
∵，
∴2+b=-1，或-2+b=-1
∴b=-3或b=1
故选D
点评：本题考查了三角函数的图象和性质，函数性质的抽象表达，运用三角函数的对称性解题是解决本题的关键