题目内容
“b≥-1”是“函数y=x2+bx+1（x∈[1，+∞））为增函数”的（ ）
| A．充分但不必要条件 |
| B．必要但不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不是充分条件也不是必要条件 |
∵函数y=x2+bx+1的对称轴为x=-
若函数y=x2+bx+1（x∈[1，+∞））为增函数
等价于-
≤1
解得b≥-2
∵b≥-1成立时，b≥-2一定成立
反之，当b≥-2成立时，b≥-1不一定成立
∴“b≥-1”是“函数y=x2+bx+1（x∈[1，+∞））为增函数”的充分但不必要条件
故选A
| b |
| 2 |
若函数y=x2+bx+1（x∈[1，+∞））为增函数
等价于-
| b |
| 2 |
解得b≥-2
∵b≥-1成立时，b≥-2一定成立
反之，当b≥-2成立时，b≥-1不一定成立
∴“b≥-1”是“函数y=x2+bx+1（x∈[1，+∞））为增函数”的充分但不必要条件
故选A
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已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么