题目内容

6．不等式|3x-1|＞x的解集是（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

分析 原不等式等价于3x-1＞x ①，或3x-1＜-x ②，分别求得①②的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：原不等式等价于3x-1＞x ①，或3x-1＜-x ②．
解①求得x＞$\frac{1}{2}$，解②求得x＜$\frac{1}{4}$，故不等式|3x-1|＞x的解集是（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），
故答案为：（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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