题目内容
已知
=(-2，-1)，
=(λ，1)，若
、
的夹角为钝角，则实数λ的范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由题意，已知
=(-2，-1)，
=(λ，1)，若
、
的夹角为钝角，故
、
的风积小于0，且两向量不共线，由此建立方程求出实数λ的范围选出正确答案
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：由题意
、
的夹角为钝角，得
•
＜0且
、
不共线
由
•
＜0得-2λ-1＜0解得λ＞-
由
、
不共线得-2+λ≠0，即λ≠2
综上实数λ的范围是(-
，2)∪(2，+∞)
故选D
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
由
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
由
| a |
| b |
综上实数λ的范围是(-
| 1 |
| 2 |
故选D
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，解题的关键是掌握向量数量积的符号与两向量夹角的关系，将两向量的夹角为钝角转化为两向量的内积小于0，且两向量不共线，此类题易漏掉两向量不共线导致转化不等价，造成错选A，解题是要严谨认真，对这样的易错点应把其作为公式定理一样对待，牢记．
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相关题目
已知
=(-2，1-cosθ)，
=(1+cosθ，-
)，且
∥
，则锐角θ等于（ ）
| a |
| b |
| 1 |
| 4 |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、30°或60° |
已知
=(2，-1，3)，
=（-4，2，x），且
⊥
，则x等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
| B、-6 | ||
| C、6 | ||
| D、1 |