题目内容

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=1，b=2，C=120°，则 $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由C的度数求出cosC及sinC的值，根据a，b及cosC的值，利用余弦定理列出关于c的方程，求出方程的解得出c的值，再由a，c及sinC的值，利用正弦定理列出关系式，变形后即可得出所求式子的值．
解答：∵a=1，b=2，cosC=cos120°=- $\text{[math]}$ ，
∴根据余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC=1+4+2=7，
∴c= $\text{[math]}$ ，又a=1，sinC= $\text{[math]}$ ，
根据正弦定理 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，正弦、余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．

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