Question

不等式x+1+

1

2x+1

≥3x+1+

1

2x+1

的解集是（　　）

• A．{x|x≥0}
• B．{x|x≤0}
• C．{x|-

  1

  2

  ＜x＜0}
• D．{x|x≤0且x≠-

  1

  2

  }

Answer 1

分析：求出表达式的x的范围，转化不等式为，一次不等式，求解即可．

解答：解：因为x+1+

1

2x+1

≥3x+1+

1

2x+1

，所以x≠-

1

2

，
不等式转化为：x+1≥3x+1，解得x≤0，所以不等式的解集为：{x|x≤0且x≠-

1

2

}．
故选D．

点评：本题考查不等式的解集的求法，考查转化思想，计算能力，注意表达式有意义的x的范围．