Question

已知f（x）=ax²+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（　　）

• A、-

  1

  3

• B、

  1

  3

• C、-

  1

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x），且定义域关于原点对称，a-1=-2a．

解答：解：依题意得：f（-x）=f（x），∴b=0，又 a-1=-2a，∴a=

1

3

，
∴a+b=

1

3

．
故选 B．

点评：本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x）；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，
定义域区间2个端点互为相反数．