Question

4．不等式log₂（2^x-1）＞0的解集是（1，+∞）．

Answer 1

分析 直接利用对数函数和指数函数的单调性转化为一次不等式求解．

解答 解：由log₂（2^x-1）＞0，得2^x-1＞1，
即2^x＞2，∴x＞1．
∴不等式log₂（2^x-1）＞0的解集是（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．

点评 本题考查指数不等式和对数不等式的解法，求解指数不等式和对数不等式，要把不等式两边化为同底数，然后利用单调性转化为一次不等式或二次不等式求解，是基础题．