题目内容

求下列各式的值
（1）tan261°+tan153°+cot261°+cot333°；
（2）tan20°+4sin20°．

解：（1）tan261°+tan153°+cot261°+cot333°
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =4
（2）tan20°+4sin20°= $\text{[math]}$
=（sin20°+4sin20°cos20°） $\text{[math]}$
=（sin20°+2sin40°） $\text{[math]}$
=[（sin20°+sin40°）+sin40°] $\text{[math]}$
=（2sin30°cos10°+sin40°） $\text{[math]}$
=（cos10°+sin40°） $\text{[math]}$
=（sin80°+sin40°） $\text{[math]}$
=2sin60°cos20° $\text{[math]}$ =2sin60°= $\text{[math]}$
分析：利用诱导公式和切化弦，进行化简，求解即可．
点评：本题考查诱导公式化简求值，切化弦，考查学生运算能力，是中档题．