题目内容
若x∈R，n∈N*，定义
，如
，则函数f（x）=x•
的奇偶性为（ ）A．偶函数
B．奇函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数
【答案】分析：根据定义先求出函数f（x）的表达式，然后利用函数的奇偶性的定义进行判断．
解答：解：由定义可知f（x）=x•
=x（x-9）（x-8）???（x+8）（x+9）=x2（x2-92）???（x2-1）．
所以f（-x）=-x2（x2-92）???（x2-1）=f（x），
所以函数f（x）=x•
是偶函数．
故选A
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用条件先求出函数的表达式是解决本题的关键．
解答：解：由定义可知f（x）=x•
=x（x-9）（x-8）???（x+8）（x+9）=x2（x2-92）???（x2-1）．所以f（-x）=-x2（x2-92）???（x2-1）=f（x），
所以函数f（x）=x•
是偶函数．故选A
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用条件先求出函数的表达式是解决本题的关键．
练习册系列答案
新活力总动员暑系列答案
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案
相关题目