题目内容
已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，
]上的最大值和最小值．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，
| π |
| 2 |
（Ⅰ）由题意知，f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
∴f（x）的最小正周期T=
=π．
（Ⅱ）∵0≤x≤
，∴
≤2x+
≤
当2x+
=
时，f（x）取最大值为
，
当2x+
=π时，f（x）取最小值为-1
∴f(x)=
cos(2x+
)的最大值为1，最小值为-
|
∴f（x）的最小正周期T=
| 2π |
| 2 |
（Ⅱ）∵0≤x≤
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
当2x+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
当2x+
| π |
| 4 |
∴f(x)=
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
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，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
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