Question

设集合A={1，2，a}，B={1，a²-a}，若A?B，则实数a的值为

-1或0

．

Answer 1

分析：根据题意，若A?B，必有a²-a=2，或a²-a=a，分别解可得a的值，又有A={1，2，a}，则a≠1，a≠2；在求出的a的值中，取舍可得答案．

解答：解：根据题意，若A?B，必有a²-a=2，或a²-a=a，
①当a²-a=2时，解可得a=-1或2，
②当a²-a=a，解可得a=0或2，
又有A={1，2，a}，则a≠1，a≠2；
则a=-1或0，
故答案为-1或0．

点评：解此类集合问题时，时刻注意集合元素的互异性，否则容易产生增根．