题目内容

已知a、b、c为正实数，求证:≥abc.

证明:要证原式,只需证明

a2b2+b2c2+c2a2≥a2bc+ab2c+abc2.

∵a2b2+b2c2≥2ab2c,                              ①

b2c2+c2a2≥2abc2,                                ②

c2a2+a2b2≥2a2bc,                                ③

由①②③，得2(a2b2+b2c2+c2a2)≥2abc(a+b+c).

∵a+b+c＞0,∴≥abc.

练习册系列答案
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