Question

【题目】某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店提供了两种日工资方案：方案(1)规定每日底薪50元，快递业务每完成一单提成3元；方案(2)规定每日底薪100元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元．该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量．现随机抽取100天的数据，将样本数据分为[ 25，35），[35，45)，[45，55)，[55，65)，[65，75)，[75，85)，[85，95]七组，整理得到如图所示的频率分布直方图。

(1)随机选取一天，估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率；

(2)若骑手甲、乙选择了日工资方案(1)，丙、丁选择了日工资方案(2)．现从上述4名骑手中随机选取2人，求至少有1名骑手选择方案(1)的概率；

Answer 1

【答案】（1）0.4（2）

【解析】

（1）从频率分布直方图中计算出前四组矩形面积之和，即为所求概率；

（2）列举出全部的基本事件，并确定出基本事件的总数，然后从中找出事件“至少有名骑手选择方案（1）”所包含的基本事件数，最后利用古典概型的概率公式可计算出结果。

（1）设事件为“随机选取一天，这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于单”

依题意，连锁店的人均日快递业务量不少于单的频率分别为：

因为

所以估计为；

（2）设事件为“从四名骑手中随机选取2人，至少有1名骑手选择方案（1）”

从四名新聘骑手中随机选取2名骑手，有6种情况，即 {甲，乙} ，{甲，丙}，{甲，丁}， {乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁}

其中至少有1名骑手选择方案（）的情况为{甲，乙} ，{甲，丙},，{甲，丁}， {乙，丙}，{乙，丁}，

所以。