Question

已知数列{a_n}满足a₁=5，a₂=5，a_n+1=a_n+6a_n-1(n≥2，n∈N*)，且当λ=2，或λ=-3时，数列{a_n+1+λa_n}是等比数列．
(Ⅰ)数列{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)设，且|b₁|+|b₂|+…+|b_n|＜m对于n∈N*恒成立，求m的取值范围。

Answer 1

解：(Ⅰ)当时，可得为首项是，公比为3的等比数列，
则，   ①
当时，为首项是，公比为-2的等比数列，
∴，②
①-②，得。
 (Ⅱ)∵，
∴，
令
，③
∴，④
∴③-④，得


，
∴，
要使对于n∈N*恒成立，只需m≥6，
∴m的取值范围是。