题目内容
在△ABC中，a2+c2=2b2，其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边长．
(1)求证：B≤
；
(2)若
，且A为钝角，求A．
解：
(1)由余弦定理，得
． ……………………………………3分
因
，
．………………………………………………………6分
由0＜B＜π，得 
，命题得证． ……………………………………………7分
(2)由正弦定理，得
． …………………………………………10分
因，故
=1，于是
．……………………………………12分
因为A为钝角，所以
．
所以
(
，不合，舍) ．解得
． …………………14分
（2）其它方法：
法1 同标准答案得到，用降幂公式得到
，或
，展开再处理，下略．
法2 由余弦定理得
，结合
得
，
，
，展开后用降幂公式再合，下略．
法3 由余弦定理得，结合得
，
，
，下略
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
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在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（ ）
| A、120° | B、60° | C、45° | D、30° |
在△ABC中，a2+
ab+b2=c2，则C等于（ ）
| 2 |
| A、45° | B、60° |
| C、120° | D、135° |