题目内容
已知函数f（x）=
（a，b∈R），若y=f（x）图象上的点（1，
）处的切线斜率为﹣4，求y=f（x）在区间[﹣3，6]上的最值．
（a，b∈R），若y=f（x）图象上的点（1，）处的切线斜率为﹣4，求y=f（x）在区间[﹣3，6]上的最值．解：求导函数，f'（x）=x2+2ax﹣b，
∵y=f（x）图象上的点（1，﹣
）处的切线斜率为﹣4，
∴f'（1）=﹣4
∴1+2a﹣b=﹣4①
∵f（1）=﹣
，
∴
+a﹣b=﹣
②
由①②解得a=﹣1，b=3，
∴f（x）=
，f'（x）=（x﹣3）（x+1）
∴f'（x）=（x﹣3）（x+1）=0，
解得x=﹣1或3．
∴f（x）极大=f（﹣1）=
，f（x）极小=f（3）=﹣9．
又f（﹣3）=﹣9﹣9+9=﹣9，f（6）=72﹣36﹣18=18．
∴f（x）在区间[﹣3，6]上的最小值为f（﹣3）=f（3）=﹣9，最大值为f（6）=18．
∵y=f（x）图象上的点（1，﹣
）处的切线斜率为﹣4，∴f'（1）=﹣4
∴1+2a﹣b=﹣4①
∵f（1）=﹣
，∴
+a﹣b=﹣②由①②解得a=﹣1，b=3，
∴f（x）=
，f'（x）=（x﹣3）（x+1）∴f'（x）=（x﹣3）（x+1）=0，
解得x=﹣1或3．
∴f（x）极大=f（﹣1）=
，f（x）极小=f（3）=﹣9．又f（﹣3）=﹣9﹣9+9=﹣9，f（6）=72﹣36﹣18=18．
∴f（x）在区间[﹣3，6]上的最小值为f（﹣3）=f（3）=﹣9，最大值为f（6）=18．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|