题目内容
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且|NF|=
|MN|，则∠NMF=（ ）
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| 2 |
| A、45° | B、30° |
| C、75° | D、60° |
分析：过N作NE垂直于准线与E，由抛物线的定义得|NE|=|NF|；在RT△ENM中求出∠EMN=30°．即可得到结论．
解答：解：过N作NE垂直于准线与E．
由抛物线的定义得：|NE|=|NF|．
在RT△ENM中因为|EN|=|NF|=
|MN|．
所以：∠EMN=30°．
故：∠NMF=90°-∠EMN=60°．
故选D．
由抛物线的定义得：|NE|=|NF|．
在RT△ENM中因为|EN|=|NF|=
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所以：∠EMN=30°．
故：∠NMF=90°-∠EMN=60°．
故选D．
点评：本题主要考查抛物线的简单性质．解决问题的关键在于利用抛物线的定义得到|NE|=|NF|．
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