题目内容
（2011•宁德模拟）若在边长为4的等边三角形OAB的边OB上任取一点P，则使得
•
≥6的概率为（ ）
| OA |
| OP |
分析：由题意并利用两个向量的数量积的定义可得
•
=2|
|，要使
•
≥6，需|
|≥3，即线段PB的长度不大于1，由此求得 使得
•
≥6的概率．
| OA |
| OP |
| OP |
| OA |
| OP |
| OP |
| OA |
| OP |
解答：解：由题意可得
•
=|
•|
|•cos60°=4|
|•
=2|
|，
要使
•
≥6，需|
|≥3，即线段PB的长度不大于1，
∴使得
•
≥6的概率为
，
故选：D．
| OA |
| OP |
| OA| |
| OP |
| OP |
| 1 |
| 2 |
| OP |
要使
| OA |
| OP |
| OP |
∴使得
| OA |
| OP |
| 1 |
| 4 |
故选：D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求得|
|≥3，是解题的关键，属于中档题．
| OP |
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