Question

（2011•宁德模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

8-

2π

3

．

Answer 1

分析：几何体是一个简单组合体，是一个正方体里挖去一个圆锥，边长为2的正方体，底面半径为1，高为2的圆锥，用正方体的体积减去圆锥的体积即可．

解答：解：几何体是一个简单组合体，是一个正方体里挖去一个圆锥，
V=23-

1

3

×π×12×2=8-

2π

3

．
故答案为：8-

2π

3

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原直观图，考查正方体和圆锥的体积，本题是一个基础题，运算量比较小．